Differensialligninger og dynamiske systemer er et stort forskningsfelt innen matematikk som studerer komplekse systemer og deres utvikling over tid. Vårt arbeid ligger i skjæringspunktet mellom ren og anvendt matematikk, med vidtrekkende anvendelser på tvers av ulike vitenskapelige disipliner. Gruppens medlemmer har ulike fokus for sin forskning.
Fokus for forskningen
Gruppen vår spesialiserer seg på studiet av differensialligninger og dynamiske systemer, to tett sammenvevde felt som gir kraftige verktøy for modellering og analyse av virkelige fenomener. Vi undersøker et bredt spekter av emner, inkludert:
- Ordinære og partielle differensialligninger: Vi utforsker egenskapene, løsningene og den asymptotiske oppførselen til både lineære og ikke-lineære differensialligninger.
- Dynamisk systemteori: Vår forskning fordyper seg i kvalitativ analyse av systemer beskrevet av differensialligninger, med fokus på langsiktig atferd, stabilitet og kaos.
- Stokastisk analyse: Vi jobber med stokastiske partielle differensialligninger, røffe stier og Malliavin-kalkulus, og bygger bro mellom deterministiske og probabilistiske tilnærminger.
- Matematisk modellering: Vi utvikler og analyserer modeller for ulike fenomener innen fysikk, biologi og ingeniørfag.
- Ergodeteori: Vi studerer rekurrensegenskaper til målbevarende dynamiske systemer, og anvender dem til kombinatorisk tallteori.