Innholdsfortegnelse

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Undervisningsspråk

Norsk eller engelsk

Anbefalte forkunnskaper

MA-227 Reell analyse eller tilsvarende

Læringsutbytte

Etter fullført emne skal studentene kunne

  • forklare og anvende sentrale begreper i teorien for metriske rom.
  • gjøre rede for viktige resultater og sammenhenger mellom begreper i denne teorien, spesielt kompletthet og kompakthet.
  • analysere topologiske fenomener i rom av kontinuerlige funksjoner.
  • utlede og anvende hovedresultatene av integrasjonsteorien.
  • anvende Fubinis teorem og Radon-Nikodym-teoremet.

Innhold

Metriske rom, konvergens, kompletthet og kompakthet i metriske rom. Rom av kontinuerlige funksjoner, konvergenstyper, bevaring av kontinuitet, Arzela-Ascoli teoremet og Stone-Weierstrass teoremet. Målrom og målbare funksjoner, integrerbare funksjoner, konvergensteoremer, fortegnsmål og Radon-Nikodym teoremet. Produktmål og Tonelli-Fubinis satser.

Undervisnings- og læringsformer

Seminar, gruppearbeid og obligatoriske innleveringer. Emnet har et forventet arbeidsomfang på rundt 267 timer.

Vilkår for å gå opp til eksamen

Obligatoriske krav må være godkjent for å kunne gå opp til eksamen. Se Canvas for mer informasjon.

Eksamen

Muntlig individuell eksamen, 30 minutter. Gradert karakter.

Studentevaluering

Emneansvarlig fastsetter i samråd med studenttillitsvalgt evalueringsform og om emnene skal ha midtveis- eller sluttevaluering i tråd med kvalitetssystemet kapittel 4.1. Informasjon om evalueringsform for emnet publiseres i Canvas.

Tilbys som enkeltemne

Ja, hvis ledig plass

Opptakskrav hvis tilbudt som enkeltemne

Samme som for masterprogrammet i matematikk

Tilgang for privatister

Nei

Reduksjon i studiepoeng

Innholdet i dette emnet dekkes helt eller delvis av annet emne. Tas ett av disse emnene i tillegg, reduseres studiepoengene som følger:

Emne Studiepoengreduksjon
MA-432 – Emner i moderne analyse. 10
Sist hentet fra FS (Felles studentsystem) 15. okt. 2026 15:11:12