Innholdsfortegnelse

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Undervisningsspråk

Norsk eller Engelsk

Anbefalte forkunnskaper

60 sp i matematikk inkludert Analyse 3.

Læringsutbytte

Etter fullført emne skal studentene

  • kunne forklare og anvende Lebesgueintegralet for positive mål, også produktmål.
  • kunne gjøre rede for konvergens-setningene (monotont tilfelle, Fatous lemma og dominert tilfelle) og Tonelli-Fubini teoremet.
  • kunne anvende mål- og integrasjonsteori på sentrale deler av sannsynlighetsteori.
  • kjenne de målteoretiske definisjonene av sannsynlighet, uavhengighet, stokastisk variabel, stokastisk prosess og betinget forventning og forskjellige måter for å beskrive fordelingen til en stokastisk variabel.
  • kunne anvende metoder for å behandle og beskrive grenser av følger av stokastiske variable, spesielt store talls lov, sentralgrensesetningen og konvergens av martingaler.
  • ha kunnskap om hvordan filtrasjoner og betingede forventninger brukes til å representere informasjon.
  • kunne behandle martingaler og markovkjeder i diskret tid.
  • ha kunnskap om egenskaper til brownske bevegelser.

Innhold

Lebesgue-integral når mål og sigma-algebra er gitt, konvergensteoremer, produktmål og integrasjon på produktrom. Sannsynlighetsteori i målteoretiske omgivelser med temaer som fordeling og tetthet, filtrasjoner, betingede forventninger, konvergens av følger av stokastiske variable, store talls lover, sentralgrensesetningen, markovkjeder, martingaler i diskret tid og brownske bevegelser.   

Undervisnings- og læringsformer

Forelesninger, gruppearbeid, prosjekt med anvendelser mot industriell matematikk og obligatoriske innleveringer. Emnet har et forventet arbeidsomfang på rundt 267 timer.

Vilkår for å gå opp til eksamen

Obligatoriske krav må være godkjent for å kunne gå opp til eksamen. Se Canvas for mer informasjon.

Eksamen

Individuell muntlig eksamen. Gradert karakter.

Studentevaluering

Emneansvarlig fastsetter i samråd med studenttillitsvalgt evalueringsform og om emnene skal ha midtveis- eller sluttevaluering i tråd med kvalitetssystemet kapittel 4.1.

Tilbys som enkeltemne

«Ja, hvis ledig plass»

Tilgang for privatister

Nei
Sist hentet fra FS (Felles studentsystem) 14. okt. 2026 11:13:10