Innholdsfortegnelse

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Undervisningsspråk

Norsk eller Engelsk

Anbefalte forkunnskaper

MA-163, MA-216 og MA-215

Læringsutbytte

Etter fullført emne skal studentene kunne

  • forklare betydningen av kompletthet av de reelle tallene og gjøre rede for noen konsekvenser slik som Bolzano-Weierstrass egenskapen
  • anvende definisjoner av grenser av reelle følger og funksjoner, kontinuitet av funksjoner og i noen grad generalisere definisjonene til metriske rom
  • forklare forskjellen på punktvis og uniform konvergens og -kontinuitet, og kjenne resultater der denne forskjellen er viktig.
  • gjøre rede for definisjonen for den deriverte
  • avgjøre Riemannintegrerbarhet og finne Riemannintegral av reelle funksjoner
  • gjøre rede for skjæringssetningen, middelverditeoremet og analysens fundamentalteorem og forklare hvordan de er knyttet til begrepene kontinuitet, deriverbarhet og integrerbarhet
  • gjøre rede for hvordan de rasjonale tall utvides til en komplett ordna kropp.

 

Innhold

Arbeid med eksempler som leder fram til forståelse av sentrale egenskaper ved de reelle tall og til begrepet grenseverdi på tallinja og i metriske rom. Videre arbeid med reelle funksjoner og følger av slike for å studere sammenhenger mellom begrepene kontinuitet, deriverbarhet og integrerbarhet.

Undervisnings- og læringsformer

Fellesundervisning, arbeid i smågrupper og obligatoriske muntlige presentasjoner og/eller innleveringer. Ved behov kan emnet undervises på engelsk. Emnet har et forventet arbeidsomfang på rundt 200 timer.

Vilkår for å gå opp til eksamen

Obligatoriske oppgaver må være godkjent for at studenten skal kunne gå opp til eksamen, se Canvas for mer informasjon.

Eksamen

Skriftlig 5-timers individuell eksamen. Gradert karakter.

Studentevaluering

Emneansvarlig fastsetter i samråd med studenttillitsvalgt evalueringsform og om emnene skal ha midtveis- eller sluttevaluering i tråd med kvalitetssystemet kapittel 4.1.

Tilbys som enkeltemne

Ja, Med forbehold om ledig plass/kapasitet.

Opptakskrav hvis tilbudt som enkeltemne

Opptakskrav for enkletemnestudenter: R1/(S1+S2) og enten (R1+R2) / fysikk (1+2) / kjemi (1+2) / biologi (1+2) / informasjonsteknologi (1+2) / geofag (1+2) eller teknologi og forskningslære (1+2)

Reduksjon i studiepoeng

Innholdet i dette emnet dekkes helt eller delvis av annet emne. Tas ett av disse emnene i tillegg, reduseres studiepoengene som følger:

Emne Studiepoengreduksjon
MA-214 – Begreper i analyse 1. 7.5
MA-227 – Reell analyse. 7.5
Sist hentet fra FS (Felles studentsystem) 15. okt. 2026 12:38:59