Vegard Topphol

• Topphol, Vegard (2024). A study and research path on hyperthermia in children left in parked cars. I Florensa, Ignasi; Ruiz-Munzón, Noemi; Markulin, Kristina; Barquero, Berta; Bosch, Marianna & Chevallard, Yves (Red.), Extended abstracts 2022: Proceedings of the 7th International Conference on the Anthropological Theory of the Didactic (CITAD7). Birkhäuser Verlag. ISSN 9783031559389. s. 419–431. doi: 10.1007/978-3-031-55939-6_32. Fulltekst i vitenarkiv
• Topphol, Vegard & Strømskag, Heidi (2024). Analysis of a university student's construction of a praxeology for integration tasks. Caminhos da Educação Matemática. 14(3), s. 1–25. Fulltekst i vitenarkiv Vis sammendrag

  This study utilizes the model of didactic moments from the Anthropological Theory of the Didactic to examine a university student’s praxeological work pertaining to a set of four integration tasks. The research focuses on themes related to the Fundamental Theorem of Calculus (FTC), which elucidate the technological aspects of the employed techniques. By analyzing the integral calculus content in the textbook used by the student at upper secondary level, the study identifies a potential causal relationship between the textbook’s treatment of integration and shortcomings in the student’s praxeological equipment. Specifically, it is found that an essential element of the FTC—interpreting area in terms of a function—was missing in the textbook’s logos block on integration. Furthermore, the analysis reveals a predominance of algebraic techniques over graphical ones in the student’s performance of the set of tasks. The findings underscore the impact of educational resources on students’ praxeological equipment and highlight the need for a critical evaluation of these resources using didactic transposition analysis. The study advocates developing a praxeological organization for integral calculus in order to guide curriculum designers and textbook authors, thereby bridging the educational gap between secondary and tertiary education and enhancing students’ comprehension of integral calculus.

• Topphol, Vegard (2023). The didactic transposition of the fundamental theorem of calculus. REDIMAT - Journal of Research in Mathematics Education. 12(2), s. 144–172. doi: 10.17583/redimat.11982. Fulltekst i vitenarkiv Vis sammendrag

  Using the tools of praxeological analysis and didactical transposition analysis, the treatments of the Fundamental Theorem of Calculus in one Norwegian, Grade 13 textbook is analysed, with a particular focus on the development of the logos block of the FTC. The terms structure, functioning and utility, first introduced by Chevallard in 2022, is further to describe different dimensions of the mathematical object at stake. Through the analysis, a lack in the logos relating to the concept of integrability is identified in the textbook, and consequences of this is explored in relation to a set of tasks found in the book.

Se alle arbeider i NVA

• Larson, Niclas & Topphol, Vegard (2025). På tur med Pythagoras fra monokord til atomvåpen. doi: https:/podcasts.apple.com/no/podcast/p%C3%A5-tur-med-pythagoras-fra-monokord-til-atomv%C3%A5pen/id1586322365?i=1000737534286. Fulltekst i vitenarkiv Vis sammendrag

  I sesongens fjerde episode av Spøkelser etter avdøde størrelser er Vegard Topphol tilbake som gjest og har en semistrukturert samtale med Niclas Larson. De kobler litt tilbake til episoden «Sokrates tegner i sanden», men framfor alt tar samtalen sitt utgangspunkt i Pythagoras. Vegard forteller om hvordan Pythagoras koblet matematikk til musikk ved hjelp av et instrument som heter monokord, en type gitar med én streng. Dersom monokordets streng i utgangspunktet genererer tonen enstrøken C, så vil halve strengen generere en tostrøken C. Og en tredjedel av strengen gir en tostrøken C + en kvint, dvs. en tostrøken G. Og fordi dobbelt så lang streng gir en oktav ned, så vil to tredjedeler gi en enstrøken G. Videre kan vi danne en trestrøken E med en femtedel av strengen, så på denne måten kan man generere tonene i C-dur-akkorden. Men Pythagoras er jo aller mest kjent for sin setning om rettvinklete trekanter, og i de samme trekantene tar også trigonometrien sitt utgangspunkt. Rene toner kan beskrives med en sinusbølge, mens mer komplekse lyd er kombinasjoner av mange sinus- eller cosinusbølger. Til å analysere komplekse lyd eller vibrasjoner kan man bruke fourieranalyse. Dette ble under den kalde krigen brukt til å kartlegge om et land hadde gjennomført en test av atomvåpen. Hva Pythagoras ville ha tenkt om dette vet vi ikke, men sannsynligvis hadde han i hvert fall likt matematikken. Deler av denne episoden er inspirert av en dokumentar fra Veritasium, som omhandler nettopp matematikk og atomvåpenkappløpet. «How an algorithm could have stopped the nuclear arms race» er tilgjengelig online.

• Larson, Niclas & Topphol, Vegard (2025). Sokrates tegner i sanden. doi: https:/podcasts.apple.com/no/podcast/sokrates-tegner-i-sanden/id1586322365?i=1000730925978. Fulltekst i vitenarkiv Vis sammendrag

  I femte sesongens første episode av Spøkelser etter avdøde størrelser er Niclas Larson tilbake og har en semistrukturert samtale med Vegard Topphol. Både Niclas og Vegard arbeider som førsteamanuensis på Institutt for matematiske fag ved Universitetet i Agder. I tillegg til sin PhD i matematikkdidaktikk er Vegard utdannet lærer i matematikk og historie. Og her tar vi utgangspunkt i Vegards interesse om antikken på en reise nesten 2 500 år tilbake i tiden. Vi får høre om Menons paradoks som konkluderer med at læring er umulig, men også hvordan Sokrates fant en løsning til dette problemet. Vi får høre om en dialog mellom Sokrates og en av Menon sine slaver, når Sokrates leder slaven fram mot svaret på et geometrisk problem. Til slutt lander vi i en liten sammenlikning av nyere didaktikk og den læring som skjedde for 2 500 år siden.

• Topphol, Vegard (2022). A study and research path on hyperthermia in children left in parked cars. Fulltekst i vitenarkiv
• Topphol, Vegard (2021). A novel application of the instrumental approach in research on mathematical tasks. Fulltekst i vitenarkiv
• Topphol, Vegard; Strømskag, Heidi & Rønning, Frode (2023). Conditions and Constraints Governing University Students' Engagement With Integral Calculus and Mathematical Modelling: An Exploratory Inquiry. Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet. ISSN 9788232672394. Fulltekst i vitenarkiv

Se alle arbeider i NVA