Alle kan bli gode i matematikk

– Matte er ikkje magi, det er eit fag dei fleste kan lære seg, seier Martin Carlsen, professor i matematikkdidaktikk og leiar av MERGA (Mathematics Education Research Group Agder) ved UiA.

Ved MERGA arbeider 46 forskarar med å utvikle nye undervisningsmetodar i matematikkfaget for at elevar betre skal lære matte. På fagspråket heiter det matematikkdidaktikk.

Professor i matematikkdidaktikk Martin Carlsen (t.v.) leiar toppforskingssenteret MERGA.

Didaktikk er eit gresk ord som betyr å lære, undervise, bevise eller klargjere. Problemet med matematikken er at han er uklar for mange oss.

– Målet vårt er å finne fram til undervisningsmåtar som gir betre matematikklæring for elevar frå barnehage til vidaregåande skule, seier Carlsen.

Forskarane samarbeider nært med barnehagar, barneskular, ungdomsskular og bedrifter. På den måten koplar universitetet teoretisk forskarkompetanse med den praktiske erfaringa til lærarane i barnehagen og skulen og til næringslivet. Det gir ei praksisnær forsking.

– Poenget er å sjå matematikken i samanheng med den praktiske kvardagen til bedrifter, barnehagar og skular. Saman utviklar vi nye læringsmetodar og undervisningsopplegg, seier Carlsen.

Snakkar om tal

Heilt sidan tidleg på 2000-talet har matematikkforskarane ved UiA arbeidd etter eit syn på læring som legg vekt på undring, diskusjon og bruk av ny teknologi. MERGA-forskaren droppar gjerne klassiske matematikkstykke som 2+2=4. I staden spør dei slik: Kva er 4? Slik får dei elevane sjølve til å involvere seg og utforske matematikken.

Forskarane kan nok la elevane sitje og putle med matteoppgåvene på eiga hand, men dei trur enda meir på å snakke høgt om matematikk og diskutere ulike vegar fram til riktige svar.

Heile klassen deltek når matteleksa vert diskutert. Frå venstre Tobias Bueklev, Tiril Strand, Cecilie Håland, Fredrik Dean, Jesper Korsmo, Josefine Lohna, Ida Bueklev,, Guro Aamodt, Evert Dean (læraren), Bendik Tvedten, Oliver Vabo, Silje Klungland og Linnea Mushom.

Frå stillearbeid til diskusjon

Grovt forenkla kan ein seie at desse forskarane har vendt ryggen til Jean Piaget og hans teori om at barn lærer best når dei oppdagar kunnskapen sjølv. Dei trur meir på teoriane til Lev Vygotsky, som meiner læring oppstår i fellesskap og samtale.

– Vygotsky legg vekt på at språk og fellesskap er pedagogiske verktøy. Matematikk er eit abstrakt symbolspråk med 2-tal og plussteikn og x-ar og y-ar. Derfor er kommunikasjon og samtale ein viktig del av det å lære seg å forstå matematikken, seier Carlsen. 

UiA-forskarane er leiande innan feltet matematikkdidaktikk i Norden. Ingen andre nordiske universitet har fleire forskarar, forskingsprosjekt og gjennomstrøyming av doktorgradskandidatar på dette feltet enn MERGA.

Senter for framifrå forsking

Martin Carlsen seier at statusen som toppforskingssenter er eit steg på vegen til å verte eit Senter for framifrå forsking (SFF). Slike senter er ei nasjonal satsing på forskingsmiljø som held ein særleg høg kvalitet. Noregs Forskingsråd tildeler SFF-statusen og gir årlege tilskot til sentera. Matematikkmiljøet ved UiA har allereie eit Senter for framifrå utdanning (SFU), tildelt av Nokut (Nasjonalt organ for kvalitet i utdanninga). Det heiter MatRIC (Centre for Research, Innovation and Coordination of Mathematics Teaching) og har sidan 2013 vore eit nasjonalt senter for forsking og utvikling av nye metodar innan matematikkutdanning og -læring på universitetsnivå. Fleire av matematikkforskarane ved UiA arbeider i begge forskingsgruppene.

– MERGA og MatRIC forskar begge på nye undervisningsmetodar og er ute etter metodar som gir betre læring. Vi overlappar einannan, og det er ein styrke for matematikkmiljøet vårt, seier Carlsen.

Matte utan fasit

Ein av doktorgradskandidatane knytt til MERGA er Anders Støle Fidje. Han var ingen talknusar på barneskulen, men no tek han sikte på å verte professor i matematikk.

– Alle kan bli gode i matte, seier Fidje.

Doktorgradsstipendiaten vart først interessert i matematikk da han fekk innføring i undringsmetoden ved lærarutdanninga på UiA.

– Klassisk matematikkundervisning dreiar seg om at du lærer ei oppskrift for korleis du løyser eit mattestykke. Når du har lært oppskrifta, kan du løyse ei rekke oppgåver av den same typen. Eg vart først fasinert av matematikk da eg vart introdusert for den meir spørjande og utforskande matematikkundervisninga ved UiA, seier stipendiaten.

Den metoden arbeider han no med til dagleg i sitt doktorgradsarbeid. Undervisningsmetoden er inquiry-basert med vekt også på digitale hjelpemiddel. Inquiry har vi fram til no omsett til undringsmetoden, som vektlegg ei spørjande og utforskande tilnærming til matematikken.

Frå repetisjon til tenking

Målet for Fidje er å utvikle undervisningsopplegg der diskusjon, undringsbaserte aktivitetar og teknologi står sentralt. Han undersøkjer korleis videoar laga av elevane vert brukte i undervisninga.

Elevane gjer matteleksa via enkle videoar. Deretter bruker læraren videoen som utgangspunkt for diskusjon i klasserommet.

– Poenget med videoane er å diskutere matematikk i klasserommet. Eg trur samtalen om matematikk og matematiske utfordringar er den best eigna metoden for å lære matematikk, seier han.

Stipendiaten understrekar at dette er ein læringsmetode som passar for alle.

Elevane diskuterer ulike matematiske løysingar. Frå venstre Ariel Kristensen, Oliver Vabo, Jonas Lohna og Silje Klungland.

Elevar arbeider som matematikarar

– Mine funn så langt, og det vi veit frå før om den undrande og spørjande metoden, er at alle elevar lærer meir matte gjennom denne måten å gjere det på. Det er også slik matematikarar arbeider med tal, dei tenkjer seg om og prøver seg fram. Det er pedagogisk smart og lettare å lære når du sjølv finn ut av tinga i staden for å reprodusere oppskrifter. Dette er matte utan oppskrift, og det er vanskelegere enn matte med oppskrift, seier han.

– Korleis kan vanskelegare matte bidra til meir og betre læring enn vanleg og enklare undervisning?

– Matematikk beskriv verda rundt oss. Ved å følgje oppskrifta, repeterer du berre. Det vert keisamt, du tenkjer ikkje sjølv. Problemløysing gjer at eleven må involvere seg, og når du ikkje veit, må du tenkje. I staden for å repetere ei oppskrift, får du problem å jobbe med over tid. Du går i djupna og tenkjer gjennom problemet, diskuterer det med andre og ser at det finst mange løysingar og metodar, seier han.

I forkant av læreplanen

Doktorgradsstipendiat Anders Støle Fidje forskar på nye undervisningsmetodar i matte

Denne tenkjemåten er også på full fart inn i den nye læreplanen for skulen som skal gjelde frå 2020. Der vert det lagt meir vekt på djuplæring og å konsentrere seg om få heller enn mange oppgåver. Det er eit perspektiv matematikkforskarane ved Universitetet i Agder har arbeidd med i snart 20 år.

– Teorien om å konsentrere seg om enkeltproblem og gå i djupna er heilt etter tenkjemåten i undringsmetoden vår, seier Fidje.

 Nøkkelen er diskusjon

Fidje har studert tre ungdomsskoleklassar med til saman 80 elevar, med vekt på inquiry og bruk av nyare teknologi i undervisinga. Den store utfordringa var at elevane måtte lære seg å forklare framgangsmåtane sine slik at dei sjølv, medelelevane og læraren forstod forklaringa.

– Dette er det viktigaste ved videoane. Kunnskapen om matematikk vert så å seie erobra i det du forklarer han for deg sjølv og dei andre, seier Fidje.

Det høyrer elles med til historia at desse elevane frå åttande til niande klasse fekk dobbel så stor framgang i matematikk som gjennomsnittet i Noreg.