0
Hopp til hovedinnhold

Disputas: Elevsamarbeid gir matematikklæring

Universitetslektor Martin Carlsen viser i doktorgradsavhandlingen, som han disputerer med på fredag, hvordan elever i videregående skole lærer matematikk gjennom samarbeid i grupper.

Artikkelen er mer enn ett år gammel, og kan inneholde utdatert informasjon.

Det fins ingen lettvint vei til å lære matematikk. Men veien fram til forståelse av matematiske begreper og redskaper blir mindre kronglete når elevene fokuserer på problemløsning sammen.

Øvelse gjør mester, og elevene er forskjellige. Noen elever trenger lenger øvingstid før de forstår hvordan de skal bruke matematiske redskaper. Avhandlingen viser at elevene må arbeide med matematiske begreper og redskaper over tid for å forstå dem. Varierte problemstillinger er viktig. Det gir elevene grunnlag for å skjønne hvordan matematikk-kunnskapen kan anvendes.

Lite kunnskap om læringsprosessen

Kunnskapen om hvordan elever lærer matematikk i videregående skole er liten. Avhandlingen, som erskrevet i UiAs doktorgradsprogram i matematikkdidaktikk, er et viktig bidrag for å bøte på denne situasjonen.

Universitetslektoren overvåket med falkeblikk to grupper med seks elever i hver mens de diskuterte og løste problemer i matematikk, fokusert på to begreper: Skalarprodukt og geometriske rekker. (Se også Wikipedia) Elevene ble fulgt både med video- og lydopptak, som Carlsen har studert i detalj. Analysen viser hvordan elevgrupper diskuterer, forstår og løser de matematiske problemene de blir stilt overfor.

Samhandlingen i gruppene er analysert gjennom å sette fokus på hvordan elevene ordlegger seg, hvordan de argumenterer og hvilke redskaper de tar i bruk for å kommunisere med og forklare hverandre hvordan matematiske problemer kan løses og begreper forstås.

Carlsen dokumenterer hvordan elevene sammen etablerer et felles fokus for problemløsningen, samt et felles meningsinnhold av begrepsrelaterte ord og uttrykk. Videre viser studien hvordan elevene er i stand til å benytte seg av andre elevers kommuniserte tenkning i den videre problemløsningsprosessen, og hvordan de kobler egne begrepsoppfatninger og tanker til undervisningen i timene før, og det som står i lærebøkene.

I problemløsningsprosessen bruker elevene forskjellige språklige redskaper. Egne, spesielle språkuttrykk, undervisningsnotater samt symboler, formler, tegninger og diagrammer tas i bruk for å kommunisere egen tenkning og forståelse til de andre elevene i gruppa.

Matematikk tar tid

Forskningen viser at det tar tid å lære seg nye begreper i matematikk. Matematiske redskaper som skalarprodukt og geometriske rekker er abstrakte begreper som ikke er direkte relatert til eller anvendbare i elevers liv utenfor skolen. Elever har derfor behov for å arbeide grundig med problemløsning over tid for å erfare og lære hvordan slike matematiske redskaper kan brukes i ulike sammenhenger.

Det er ingen lettvint vei til læring av matematikk, viser avhandlingen. Dessuten viser studien at øving på å løse ulike problemer også er viktig. For å lære seg matematikk må elevene møte ulike problemer i ulike kontekster for å gjøre seg varierte erfaringer. Dette skjer i ulikt tempo for elever, og mengden øving som behøves varierer også. Men alle elever trenger å møte situasjoner som gir dem varierte erfaringer med anvendelser av matematiske redskaper for å tilegne seg forståelse av dem.

Øker forståelsen

Målet med studien har vært å gi empiriske og teoretiske bidrag til hvordan vi kan forstå læringsprosessen i matematikk hos elever i videregående skole.

Studien er videre et forsøk på å avhjelpe en situasjon preget av mangelfull innsikt i hvordan elever på videregående skole tilegner seg matematiske redskaper eller begreper. I arbeidet er det benyttet et sosiokulturelt perspektiv på læring, det vil si at læring ses som en prosess som først finner sted i sosialt samspill med andre før den enkelte approprierer eller gjør det til sitt eget. Kommunikasjon, samt bruk av både psykologiske og fysiske redskaper er viktige elementer i læringsprosessen. Studiet har spesielt fokusert på hvordan elever tilegner seg begrepene skalarprodukt og geometriske rekker.

Disputasfakta:

Fredag 29. februar 2008 kl. 12:30 disputerer stipendiat Martin Carlsen for graden philosophiae doctor (ph.d.) i matematikkdidaktikk. Carlsens avhandling har tittelen “A ppropriating mathematical tools through problem solving in collaborative small-group settings”.

Prøveforelesning over oppgitt emne: “ Recent research on multimodality in mathematics education – some examples” blir holdt fredag 29. februar 2008 kl. 10:15

1. opponent er Christer Bergsten, Associate Professor, Linköping University, Sweden 2. opponent: Karen Littleton, Professor, Open University, England Leder av komiteen: Maria Luiza Cestari, Professor, University of Agder Dekan Frank Reichert leder disputasen.

Veiledere for Martin Carlsen har vært professor Roger Säljö, Göteborgs universitet, førsteamanuensis Hans Erik Borgersen, UiA og førsteamanuensis Raymond Bjuland, UiA.

Personalia:

Martin Carlsen er universitetslektor i matematikk ved Institutt for matematiske fag ved Fakultet for teknologi og realfag ved Universitetet i Agder.

Han arbeider med spesielt fokus på matematikk i lærer- og førskolelærerutdanning. Carlsen har hovedfag i matematikkdidaktikk fra Høgskolen i Agder (2002), og arbeidet ett år som høgskolelektor ved HiA før han begynte sitt fireårige doktorgradsstudium ved samme institusjon.

Martin Carlsen er født i 1975, og vokste opp i Tvedestrand.

Til slutt: En svensk vri på skalärprodukt: