Relasjonell matematikkforståelse i to av de vanligste lærebøkene til faget matematikk R1

Fag: Matematikk

Foredragsholder: Ettfagsstudent

Problemstilling: 

• Er forholdet mellom oppgaver som krever instrumentell forståelse og oppgaver som krever relasjonell forståelse markant forskjellig i lærebøkene Sinus R1 og Sigma R1 sin behandling av hovedområdet «funksjoner»?
• Hvordan samsvarer dette med Utdanningsdirektoratets intensjoner?

Undersøkelsen /metoden

Oppgaven tar utgangspunkt i definisjoner av instrumentell og relasjonell forståelse fra Skemp, og Killpatrick. Utgangspunktet for inndelingen av oppgaver og besvarelse av forskningsspørsmål 2 vil være en verbanalyse. For klassifiseringen av oppgaver vil det også være nødvendig å se nærmere på konteksten verbene forkommer i. Temaet som behandles, figurer og mengden av informasjon oppgaven gir vil også være relevant for kategoriseringen.

Eksempler på verb som indikerer fordring av instrumentelle løsningsstrategier:

«Deriver», «løs», «tegn», «regn ut» og «utfør»

Eksempler på verb som indikerer fordring av relasjonelle løsningsstrategier:

«vis», «forklar», «undersøk», «bevis»

I tillegg til språket oppgavene er formulert i, er de kognitive kravene oppgavene stiller til elevenes evner relevant for klassifiseringen av oppgavene.

Oppgaver som krever at elevene gjengir eller utfører oppgaver basert på utenatlærte prosedyrer på en rutinemessig måte klassifiseres som instrumentelle. Oppgaver som krever evnen til å se sammenhenger mellom matematiske konsepter og ideer klassifiseres som relasjonelle. I TIMSS Advanced 2015 Mathematics Framework defineres de tre kognitive domenene vite, anvende og resonere. Definisjonen av disse vil være utgangspunktet for vurderingene vedrørende de kognitive kravene oppgavene stiller til elevene, og slik hvilken kategori oppgaven skal tilordnes.

Resultater - Hovedfunn

Analysen av oppgavene er ikke fullført. 

Diskusjon /refleksjon: Kvalitet og betydning (for utvikling)

Hvilken av de to forståelsestypene som formidles i matematikkundervisningen kan knyttes til måloppnåelse og motivasjon for matematikkfaget. Oversikt over lærebøkenes oppgavesett gir informasjon som kan benyttes til å differensiere elevenes individuelle arbeid å legge til rette for at undervisningen treffer elevenes forskjellige motivasjoner. Forskningsspørsmål 2 sikter på å klargjøre hvorvidt utdanningsdirektoratet gjennom læreplan for R1 setter føringer i forhold til hvilken «matematikkforståelse» som skal formidles gjennom undervisningen. Oppgaven behandler et relativt sett lite antall oppgaver fra lærebøkene, og baserer seg på smalt område av forskningen og litteraturen som er relevant for temaet.