0
Hopp til hovedinnhold

Algebra er en grunnleggende kompetanse

Algebra er et språk for å uttrykke det generelle, et verktøy for problemløsning og en effektivisering av kommunikasjon. 

Bilde av ei tavle med algebra
Alle behøver ikke kunne den mest avanserte algebraen, men de grunnleggende prinsippene er viktige, skriver artikkelforfatteren.

Publisert 20. januar 2020 i Fædrelandsvennen.

Bokstavene er hjelpemiddelet, men ikke essensen i algebra. Det eksisterte såkalt retorisk algebra lenge før vi brukte bokstaver som symboler. Vi kan selvfølgelig droppe bokstavbruken i skolen, men da går vi omtrent 500 år tilbake i menneskehetens utvikling av problemløsningskompetanse.

Journalist Eva Myklebust spør seg hva som er meningen med algebra og hvorfor alle må lære mye av det på skolen. Dette er et stort spørsmål, og svaret er omfattende. Siden rammene i en kronikk er begrenset, så velger jeg denne gang å fokusere på likninger som var ett av de konkrete temaene Myklebust selv løftet fram i sin kommentar i Fædrelandsvennen 10. januar. 

Mange tenker på likninger som noe du lærer på ungdomsskolen og at det er elevenes første møte med algebra og bokstaver i matematikken. Egentlig starter det tidligere, og som oftest uten bruk av bokstaver.

På skolen blir elever raskt vant med matematikkoppgaver som kan se ut sånn:

67 +34 =

384 - 384*25/100 =

Slike oppgaver går det stort sett greit å regne ut. I den første legger du sammen to tall og får 101. I den nederste handler det om prosent (hundredeler). Du trekker 25 % fra 384 og får 288. Utfordringen er at virkeligheten ikke alltid er så rett frem. Kanskje vet du ikke hvilke to tall du skal legge sammen, men du vet hva summen skal bli. Da blir regnestykket seende slik ut i stedet:

67 + _ = 101

Fortsatt er regnestykket oversiktlig nok til å se at vi må legge 67 sammen med 34 for å kunne få 101, og dette er en form for oppgaver elevene gjerne kan møte på barneskolen. Men hva om du skulle regne ut noe som var litt mer komplisert? For eksempel at vi vet at 288 er beløpet vi har etter rabatten på 25 % er trukket fra, men kjenner ikke utgangsprisen. Om vi bruker samme skrivemåte som ovenfor, kan en forsøke å skrive det som:
_ - _384*25/100 = 288

Når regnestykkene blir mer komplisert, fungerer ikke en strek som plassholder like godt, og matematikere foretrekker derfor å bruke en bokstav for den ukjente som plassholder. Da ser det slik ut:

X – X*25/100 = 288

Bokstaven x brukes rett og slett for å kunne skille mellom det vi vet og det vi skal finne ut, og for å kunne se sammenhengen mellom dem. X-en hjelper oss med å organisere problemet slik at vi kan finne en måte å løse det på.

Dette er utgangspunktet for likninger og bruk av bokstaver for å representere en ukjent verdi. Noe av det fine med å innføre bokstaver, er at selv om det nå står en bokstav der i stedet for et tall, så gjelder alle de samme regnereglene fortsatt. Det er kun skrivemåten som er ny og kanskje uvant for en del. 

Alternativet til å ikke innføre bokstaver og likninger, er at du må lære deg en ny regel for hver gang den kjente informasjonen endrer seg. Som et resultat av dette, er det en del elever som har lister med ulike formler for prosentregning, alt etter hva de skal finne ut. Med en forståelse for likninger, behøver du ikke pugge slike lister. I stedet kan du selv omforme etter behov. Ved å forstå algebraiske prinsipper, slipper du å måtte huske i matematikken.

De fleste mennesker kan i hverdagen søke opp nettkalkulatorer, lånekalkulatorer og inflasjonskalkulatorer for å regne ut valutapris, rentekostnad og inflasjon, og på den måten finne svar uten å behøve å bruke verken algebra eller prosentregning. Men dette gjør deg sårbar når du ikke selv forstår, og jeg synes dagens ungdom fortjener mer.

Med likninger og algebra gir vi mennesker et verktøy for å selv kunne endre på og tilpasse formler for å kunne regne ut det meste. På den måten er du ikke lengre prisgitt en kalkulator på nett, men kan gjøre egne, kritiske vurderinger. Da blir nettkalkulatorer et hjelpemiddel, og ikke den eneste måten å finne svar på.

Mange etterspør at dagens ungdom bør lære mer om personlig økonomi i skolen. Da mener jeg det også er en forutsetning at ungdommen ikke skal være prisgitt nettsider som gjør alle utregninger for dem, men at de selv skal kritisk kunne vurdere hvordan regnestykket er satt opp og om det vil bli riktig. 

Likninger starter egentlig den dagen likhetstegnet innføres som symbol i matematikken, og bokstavene i likninger bruker vi bare som en praktisk hjelp når oppgavene blir mer uoversiktlige. På småtrinnet møter elevene det som en tom strek som viser hvilket tall de skal finne. Med tiden innføres bokstaver for den ukjente og etter hvert til og med flere ukjente.

De samme prinsippene og tankegangene som starter på småtrinnet kan videreutvikles og benyttes helt opp til ingeniører og forskere som blant annet studerer komplekse likningssystemer og løser differensiallikninger. 

Alle behøver ikke kunne den mest avanserte algebraen, men de grunnleggende prinsippene er viktige, og de er kanskje enklere å forstå og lære seg enn mange tror.