Matematikk-repetisjon med liten læringseffekt

Norske elever sliter med tall og algebra i ungdomsskolen – og sjansen for at de fortsatt vil gjøre det i videregående skole er stor, viser Hildegunn Espelands avhandling i matematikkdidaktikk.

I avhandlingen «Algebra at the start of Upper Secondary School - A case study of a Norwegian mathematics classroom with emphasis on the relationship between the mathematics offered and students' responses» har hun studert hvordan en klasse opplever matematikkundervisningen i overgangen til videregående skole. Espeland har fulgt repetisjonsundervisning i elementær algebra, tall og regneoperasjoner, som skal gi elevene grunnlag for å starte med videregående skoles matematikk.

Håpet for elevene er at læreren gir elevene input ut fra sin erfaring og går utenom læreboka. Da kan elevene få med seg viktig grunnlag for læring. Mulighetene ellers forsvinner ved at læreboka ikke avdekker problemer, eller hjelper elever som sliter med å utvikle forståelsen, samtidig som undervisningen er under tidspress.

Hildegunn Espeland har fulgt Fakultet for teknologi og realfags doktorgradsprogram med spesialisering i matematikkdidaktikk, og disputerer for ph.d.-graden torsdag 20. april 2017. Hun er kandidat nummer sytten på denne doktorgradsspesialiseringen.

Slik beskriver kandidaten selv essensen i avhandlingen:

Elevrespons på matematikkundervisning

Denne avhandlingen er en kasusstudie av en matematikklasse ved starten av videregående skole mens elementær algebra, tall og regneoperasjoner repeteres.

Bakgrunn for å velge denne perioden er resultater fra TIMSS og PISA som viser at norske elever er svake i tall og algebra, og tradisjonelt blir disse emnene gjennomgått på ny i starten av videregående skole.

Elevene i studien har valgt det teoretiske kurset i matematikk, Vg1T, som gir grunnlag for videre fordypning i matematikk i videregående skole. De har lærebok, men de skriver på datamaskinene sine.

Tre mål med studien

Et mål med studien har vært å undersøke hva som vektlegges i undervisningen. Læreboka, oppgavene elevene jobber med og undervisningen i klasserommet danner grunnlag for denne analysen.

Et annet mål har vært å finne ut hva slags erfaringer elevene har av matematikken de blir presentert og oppgavene de jobber med. Siden erfaringer ikke kan studeres direkte, er analysen basert på elevenes skriftlige arbeider og muntlige utsagn i klasserommet og i intervjuer. I tillegg er elevenes skriftlige løsninger av lærebokoppgaver og alle testoppgaver del av datamaterialet.

Et tredje mål har vært å se på hva slags forhold der er mellom helhetssituasjonen i klasserommet og elevenes erfaringer av matematikken de blir presentert.

Det individuelle perspektivet er kombinert med et sosialt perspektiv, og teoretiske begreper benyttet i analysen er hentet fra ulike teorier og studier.

Lærebok uten løsning

Analysene viser at matematikken som ble presentert, var fokusert på regler og algoritmer med få eller ingen koblinger til begrepene de bygger på.

Lærebokoppgavene var kognitivt lite krevende og viktige begreper og prinsipper var ikke eksplisitt nevnt i læreboka.

Lærer, på bakgrunn av sin erfaring, brakte likevel inn noen manglende begreper.

Studien viste at elevene har de samme problemene med tall og algebra som er rapportert i tidligere studier.

Problemene burde være velkjente, men det ser ikke ut til at læreboka er basert på forskning i feltet. Læreboka og oppgavene i den er derfor ikke designet for å avdekke problemer og hjelpe de elevene som strever, med å utvikle bedre forståelse.

Den didaktiske kontrakten, oppgavediskursen, tidspresset for å dekke læreplanmålene og utilstrekkelig undervisningsmateriell så ut til begrense mange elever i å utvikle god begrepsforståelse og i å bruke prosedyrer effektivt og fleksibelt.

Disputasfakta:

Kandidaten: Hildegunn Espeland er lærer med fagene tysk, nordisk, historie og matematikk. Hun har mange års erfaring fra både ungdomsskole og videregående skole, og er nå matematikklærer ved Tryggheim videregående skole med ansvar for oppfølging av de som strever med matematikken. Dette gjelder alle kurs og trinn.  Var tilsatt som stipendiat i TBM-prosjektet ved UiA.

Prøveforelesning og disputas finner sted i Clara Holst’s auditorium, Sigrid Undsets Hus (Bygg 46), Campus Kristiansand

Instituttleder Elna Svege ved Institutt for matematiske fag leder disputasen.

Tid for prøveforelesning: Torsdag 20. april 2017 kl 10:30

Oppgitt emne for prøveforelesning: «Cross-national cultural differences in mathematics classrooms: the teaching and learning of algebra»

Tid for disputas: Torsdag 20. april 2017 kl 12:30

Tittel på avhandling: «Algebra at the start of Upper Secondary School - A case study of a Norwegian mathematics classroom with emphasis on the relationship between the mathematics offered and students' responses»

Søk etter avhandlingen i AURA - Agder University Research Archive, som er et digitalt arkiv for vitenskapelige artikler, avhandlinger og masteroppgaver fra ansatte og studenter ved Universitetet i Agder. AURA blir jevnlig oppdatert. Avhandlingen vil også være tilgjengelig til utlån ved Universitetsbiblioteket. Det vil bli også lagt ut noen eksemplarer av avhandlingen til utlån i lokalet hvor disputasen finner sted.

Opponenter:

Førsteopponent: Professor Jeremy Hodgen, University of Nottingham, Storbritannia

Annenopponent:Førsteamanuensis Heidi Strømskag, NTNU, Norge

Bedømmelseskomitéen er ledet av førsteamanuensis Ingvald Erfjord, Universitetet i Agder

Veiledere i doktorgradsarbeidet var professor Barbro Grevholm, Universitetet i Agder og professor Simon Goodchild, Universitetet i Agder.