Anbefalte forkunnskaper MA-109 Matematikk 1, MA-128 Kalkulus og MA-208 Matematikk 2 eller tilsvarende.

Læringsutbytte

Etter å ha tatt dette emnet, skal studenten kunne

• karakterisere egenskapene ved andregradskurver og andregradsflater
• beherske vektormultiplikasjoner og anvendelser knyttet til linjer og plan
• sette opp og løse likningene for bevegelser av partikler i tyngefeltet
• beherske kurve-, flate- og volumintegraler i forskjellige koordinatsystemer
• beregne arbeid, sirkulasjon og fluks
• anvende integralsetningene til Green, Stokes og Gauss
• løse differensiallikninger ved potensrekke- og Fourierrekkeutviklinger

Innhold Kjeglesnitt og andregradskurver, polarkoordinater. Vektorer, linjer og plan i 3 dimensjoner, sylindrer og andregradsflater. To- og tredimensjonal posisjonsvektor, tangent- og normalvektorer. Newtons lover, partikkelbevegelse i tyngdefeltet, planet- og satellittbevegelser. Dobbel- og trippelintegraler. Areal, masse, momenter, massemidtpunkt og treghetsradius. Sylinder- og kulekoordinater. Kurve-, flate- og volumintegraler av skalar- og vektorfunksjoner. Arbeid, sirkulasjon og fluks. Divergens og hvirvling. Potensialfunksjoner for konservative vektorfelt. Integralsetningene til Green, Stokes og Gauss. Fourierrekker: sinusrekker og cosinusrekker. Løsninger av ordinære og partielle differensiallikninger ved potensrekke- og Fourierrekkeutviklinger.

Arbeidsformer Forelesning og gjennomgang av oppgaver 80 timer fordelt på 6 t/u og gruppearbeid med veileder til stede 25 timer fordelt på 2 t/u gruppevis.

Eksamen Skriftlig eksamen, 5 timer. Gradert karakter.

(R1+R2) + FYS1 eller halvårig forkurs realfag og teknologi. Ettårig forkurs for ingeniør- utdanning eller toårig teknisk fagskole kan også dekke kravet.